Cómo calcular el módulo elástico y las propiedades a tracción según ASTM D638

Un ensayo de tracción entrega dos columnas de números: fuerza y desplazamiento (o extensión). Todo lo demás —módulo de Young, límite elástico, resistencia a tracción, alargamiento a rotura y tenacidad— se calcula a partir de ellas. Esta guía explica cómo hacerlo correctamente para plásticos según ASTM D638, con un ejemplo numérico y los errores que más a menudo falsean los resultados.

Antes de calcular: probeta y condiciones de ensayo

Los resultados solo son comparables si la probeta y el ensayo siguen la norma. Para la probeta más habitual, la Tipo I de ASTM D638 (espesores de hasta 7 mm):

Dimensión	Valor
Longitud total	165 mm
Anchura de la sección estrecha	13 mm
Longitud de la sección estrecha	57 mm
Longitud calibrada (gauge length, L₀)	50 mm
Distancia entre mordazas	115 mm
Espesor	3,2 ± 0,4 mm

Otros puntos clave:

Acondicionamiento: 23 ± 2 °C y 50 ± 10 % de humedad relativa durante al menos 40 h (ASTM D618), y ensayo en esas mismas condiciones.
Velocidad: la más baja de las previstas en la norma que produzca la rotura en 0,5–5 minutos. Para plásticos rígidos con probeta Tipo I suele ser 5 mm/min.
Número de probetas: mínimo 5 para materiales isótropos (10 si son anisótropos: 5 en cada dirección).
Mide cada probeta: anchura y espesor reales de la sección estrecha, no los nominales del molde.

Paso 1: de fuerza a tensión

La tensión ingenieril es la fuerza dividida entre el área inicial de la sección estrecha:

σ = F / A₀        A₀ = anchura × espesor

Ejemplo (probeta de PLA): anchura 13,0 mm y espesor 3,2 mm → A₀ = 41,6 mm². Con F en newtons y A₀ en mm², σ sale directamente en MPa (1 N/mm² = 1 MPa).

Paso 2: de desplazamiento a deformación

ε = ΔL / L₀

Aquí está la fuente de error más común. Si ΔL es el desplazamiento del travesaño de la máquina, incluye también la deformación de mordazas, célula de carga y bastidor, y el deslizamiento de la probeta en las mordazas. El resultado es una deformación inflada y, en consecuencia, un módulo sustancialmente más bajo que el real.

Para el módulo elástico, mide la deformación con un extensómetro sobre la longitud calibrada (L₀ = 50 mm en la Tipo I).
Si solo dispones del travesaño, la norma permite una deformación nominal referida a la distancia entre mordazas (115 mm). Sirve para el alargamiento a rotura, pero el módulo así obtenido no es comparable con valores de catálogo.

Paso 3: módulo elástico (módulo de Young)

El módulo es la pendiente de la zona lineal inicial de la curva tensión–deformación:

E = Δσ / Δε

Ejemplo resuelto. En la zona lineal del PLA tomamos dos puntos medidos con extensómetro:

Punto	Fuerza	Tensión	Deformación
A	200 N	4,81 MPa	0,10 % (0,0010)
B	700 N	16,83 MPa	0,45 % (0,0045)

E = (16,83 − 4,81) / (0,0045 − 0,0010) = 12,02 / 0,0035 ≈ 3 434 MPa ≈ 3,4 GPa

Un valor coherente con un PLA. En la práctica, en lugar de dos puntos se ajusta una regresión lineal a todos los datos de la zona lineal y se comprueba el R² (idealmente > 0,99).

Detalles que cambian el resultado:

Zona inicial curvada (toe region): el asentamiento de la probeta en las mordazas genera un tramo inicial poco pendiente que no es material. ASTM D638 describe una compensación del toe: se extrapola la recta de la zona lineal hasta tensión cero y ese punto pasa a ser el origen de deformación.
ASTM D638 frente a ISO 527: ISO 527 define el módulo como pendiente de la cuerda entre ε = 0,05 % y ε = 0,25 %. Con el mismo material, ambos métodos pueden dar valores algo distintos: indica siempre cuál usas.
Frecuencia de adquisición: si la zona lineal tiene solo unos pocos puntos, el ajuste es inestable. Aumenta la frecuencia de muestreo.

Paso 4: límite elástico (yield)

Materiales con punto de fluencia (curva con máximo local, típico de PP, PE o nailon): el límite elástico es la tensión en el primer punto donde la pendiente se anula (dσ/dε = 0).
Materiales sin punto de fluencia claro: se usa el método del desplazamiento (offset): se traza una paralela a la recta del módulo desplazada una deformación fija (habitualmente 0,2 %) y se toma la tensión donde corta a la curva.

Paso 5: resistencia a tracción y alargamiento a rotura

Resistencia a tracción:   σ_max = F_max / A₀
Alargamiento a rotura:    ε_rotura = ΔL_rotura / L₀ × 100 %

Ejemplo: F_max = 2 450 N → σ_max = 2 450 / 41,6 ≈ 58,9 MPa. Si el extensómetro registra 2,9 mm en la rotura → ε_rotura = 2,9 / 50 = 5,8 %.

Para detectar la rotura de forma automática se suele buscar la caída brusca de fuerza (por ejemplo, por debajo de un porcentaje de F_max) en lugar de usar el último punto registrado.

Paso 6: tenacidad

La tenacidad a tracción es la energía absorbida por unidad de volumen hasta la rotura, es decir, el área bajo la curva tensión–deformación. Con datos discretos se integra por la regla del trapecio:

U = Σ (σᵢ + σᵢ₊₁) / 2 · (εᵢ₊₁ − εᵢ)

Con σ en MPa y ε adimensional, U sale en MJ/m³ (1 MPa = 1 MJ/m³). Usa la deformación en tanto por uno, no en porcentaje, o el resultado saldrá multiplicado por 100.

Estadística del lote

Para cada propiedad, informa de media, desviación típica y, si comparas grupos, del coeficiente de variación o un intervalo de confianza. Además:

Descarta las probetas que rompen fuera de la sección estrecha o por un defecto visible, y ensaya otras en su lugar (lo indica la propia norma).
Para comparar formulaciones o procesados, usa un test estadístico (t de Student o ANOVA) en lugar de comparar medias a ojo.

Errores frecuentes

Calcular el módulo con el desplazamiento del travesaño y compararlo con valores de catálogo medidos con extensómetro.
Usar las dimensiones nominales en lugar de las medidas en cada probeta.
Incluir el toe region en el ajuste lineal, lo que baja el módulo.
Mezclar unidades: deformación en % en una fórmula que espera tanto por uno.
Comparar resultados de ASTM D638 e ISO 527 sin indicar el método, la probeta y la velocidad.
No acondicionar materiales sensibles a la humedad (nailon, PLA, biopolímeros), lo que cambia de forma notable su rigidez y ductilidad.

Resumen de fórmulas

Propiedad	Fórmula	Unidad
Tensión	σ = F / A₀	MPa
Deformación	ε = ΔL / L₀	– o %
Módulo elástico	E = Δσ / Δε (zona lineal)	MPa o GPa
Resistencia a tracción	σ_max = F_max / A₀	MPa
Alargamiento a rotura	ΔL_rotura / L₀ × 100	%
Tenacidad	Área bajo σ–ε	MJ/m³

MIND4SCE-Tensile hace todo este proceso automáticamente: detecta las columnas de fuerza, extensión y tiempo de tu Excel o CSV, aplica la geometría de probeta ASTM D638, calcula todas las propiedades con su ajuste de módulo y R², y compara grupos con estadística.